2018年9月10日，第34个教师节，我们也迎来了新学年的第一次研修活动，这次研修活动的主题是“数的认识”，由教育名家吴正宪老师亲自示范课例并为我们带来了专题讲座。
吴正宪老师此次授课的课例是《小数的意义》，有幸近距离欣赏吴正宪老师的教学，也让我真切感受到了什么是“生动而有营养”的小学数学课。在这节课上，吴老师没有按照一般的教学思路借助“元、角、分”、“米、分米、厘米”的情境，抽象并建立十进分数与小数的关系，进而理解小数的意义。而是借助具体的情境理解小数的意义，吴老师由生活情境入手，借助生活实例，用0.5元=元这个模型，不断引导学生思考数量间的关系，剖析根源，追溯到0.1，使孩子明白，所有零点几的小数都是从0.1得来的。数是数出来的，这里不就是很好的诠释吗?通过这一系列的铺垫，当吴老师问孩子们，哪一个是最特别，最重要的数时，孩子们也就明白了。接着吴老师借助一张纸就把零点几几的小数讲解的非常透彻。她并没有直接出示一个零点几几的小数，引导学生探究。而是将这个小数呈现在正方形纸上，以0.6为基础，只是多了一小格，你说这个小数是几?通过估计，学生得出这个小数在0.6和0.7之间，而且离着0.6要近一些。这个小细节除了吴老师，谁会想到呢?估算意识，数感一一呈现在眼前。当然如何判断到底是0.6几，需要进一步进行分。这一分，又无形中使学生体会到零点几的小数和零点几几的小数之间是有联系的。随后又抓住0.66，展开讨论。这个小数很特殊，很有意思，后面都长得一个样，但是却又不一样。在对比中使孩子们明白每个数位上的意义是不同的。经过匠心独运的设计，学生对零点几和零点几几的小数豁然开朗。吴老师有的放矢，通过推理引导学生研究零点几几几的小数，水到渠成。最后，吴老师出示了四个正方体，引导孩子们向前看，由0.001回到0.01，再到0.1、1、10、100……从前往后，从后往前的变化中，使孩子们理解计数单位之间十进制关系。这种关系本是抽象的，难以想象，而吴老师却借用数形结合，使知识变得形象直观。通过生动形象的展示，使孩子们明白单位1不同，大小就不同。听完这节课，深深被吴老师独具匠心的教学设计所折服。
下午，吴老师带来了一场《如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念》的专题讲座。吴老师说数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。在数的认识中要关注数的意义、数的表示、数与数的关系、数的应用。讲座最后吴老师对如何建立数概念的教学给我们的建议是一要注重培养学生的数感，二要整体把握内容之间的联系，三要鼓励学生进行数学交流和数学应用。
“数起源于数，量产生于量”。一语惊醒梦中人，活动结束，思考却在继续。数感主要是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟，简言之，就是对数的感觉和理解。《数学课程标准》中指出应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念等10个核心概念，将数感放在了首位，可见，培养学生的数感是小学数学教学中的一项重要任务。但在具体教学过程中，如何培养学生的数感，往往比较模糊。对“数概念”的理解和掌握是学生建立数感的基础。数概念本身是抽象的、冰冷的，如果把数和具体的生活情境相联系，能让学生在已有的生活经验中感受数的意义，感知原来数就在身边。在小学阶段“数的认识”这个维度，包含了自然数、分数、小数、负数这几个概念，学习每一个概念都是从数的意义、数的表示、数的大小比较和数的应用这几个方面来学习的。我们在教学“数的认识”时要将“位值制”的建立和数感的培养始终贯穿其中。善于利用知识迁移，沟通数和数之间的联系。
